terça-feira, 22 de novembro de 2011

Matriz - Determinante

          Você sabe resolver o determinante de ua matriz de ordem 3 por 3 ??? Na escola aprendemos alguns métodos que nos capacitam a realizar essa tarefa (Sarrus, La Place, Triangulação), porém há maneiras mais rápidas de calcular o determinante de uma matriz de ordem 3.
          Abaixo segue uma maneira que segue o Teorema de Sarrus porém de uma forma mais rápida para resolver o determinante de ua matriz de ordem 3. Vejamos!


          Em vez de repetir as 2 primeiras colunas e multiplicar as 3 diagonais principais e depois diminuir da soma das 3 diagonais segundárias, como diz o Teorema de Sarrus. Iremos trabalhar com 1 diagonal principal, 1 secundária e triângulos. Veja a figura abaixo.



Na primeira matriz multiplico os números da diagonal principal >>> 1 * (-1) * 1 = -1
Depois multiplico os número do triânculo apontando para cima >>> 5 * 3 * 2 = 30
Em seguida o triângulo apontando para baixo >>> 0 * 1 * 1 = 0

Agora somo os valores encontrados >>> (-1) + 30 + 0 = -29

            Da mesma maneira que a anterior, iremos fazer com a diagonal secundária. Veja a figura abaixo.



Na primeira matriz multiplico os números da diagonal secundária >>> 2 * (-1) * 1 = -2
Depois multiplico os número do triânculo apontando para cima >>> 1 * 3 * 0 = 0
Em seguida o triângulo apontando para baixo >>> 5 * 1 * 1 =5

Agora somo os valores encontrados >>> (-2) + 0 + 5 = 3

E por fim iremos diminuir a soma da primeira figura pela soma da segunda. Assim:
(-29) - (3) = -32 
Que é o determinante da matriz !


Agora segue um desafio para você. Encontre o determinante da matriz abaixo pelo método aprendido acima. Envie a resposta para expr_matematica@yahoo.com.br com o desenvolvimento e seu nome que publicarei sua resposta ! Ou envie um comentário com a resposta e com o seu nome ! Bons estudos ..