Teorema de Pitágoras e o Tangram

     Olá amigos! Olha que legal! Encontrei na internet! Entre as muitas opções de se demonstrar o famoso Teorema de que atribuem ao meu amigo PITÁGORAS, achei interessante essa demonstração que usa o TANGRAM."

      Vale ressaltar que considera-se que Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.) foi o primeiro a demonstar a veracidade desse teorema, mas há vestígios de que essas relações já eram utilizadas anteriormente pelos babilônios. Pitágoras andou viajando para o oriente ... ( Veja maiores informações em

http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_babil%C3%B4nica )

      É usado um instrumento de ensino muito conhecido entre nós, o TANGRAM (veja mais sobre em uma postagem aqui do Expressão Maemática que foi publicada no dia 16/11/2011 - Segue o Link - http://expressaomatematica.blogspot.com.br/2011/11/tangram-tang-tanka-ou-sete-placas-da.html ).
  
      Como sabemos, o Teorema de Pitágoras diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Ou seja a soma da área formada pelos quadrados de lado igual aos catetos é igual a área formada pelo quadrado de lado igual a hipotenusa do triângulo retângulo. Veja então essa demonstração visual !

 

     Como você pode perceber, AC e CB são os catetos do triângulo retângulo e a superfície dos quadrados de lado AC e CB podem ser cobertas pelas 7 peças de um TANGRAM. Isto nos mostra que a soma das áreas dos dois quadrados construídos sobre os catetos é igual à soma das áreas das 7 peças do TANGRAM. Mas a superfície do quadrado de lado igual a AB (hipotenusa) também pode ser exatamente completa pelo TANGRAM (com as 7 peças) e portanto também o quadrado de lado AB possui a mesma área de todas as peças do TANGRAM. Muito interessante neh ?

Abraços,

Marcos Guimarães e Prof. Lucia Villela
Prof. de Matemática
E-mail: marcosjrguimaraes@yahoo.com.br