Ângulos entre Retas

Então, para os matemáticos de plantão, seguem dois exercícios sobre ângulos entre retas. 

Determine o ângulo entre as retas r e s listadas abaixo. 

Vejamos:

 Letra a -

Letra b -

E aí ? Resolve?

Respostas:

Letra a - 

Letra b - Só olhando o coeficiente angular de cada equação da reta, temos que são retas perpendiculares pois:

De qualquer forma vejamos a resolução como feito na letra a.

Prof. Marcos Guimarães

marcosjrguimaraes@yahoo.com.br

Simetria Axial

      Uma figura possui simetria axial quando existe pelo menos uma reta que a divide em duas partes, que se podem sobrepor ponto por ponto em dobragem. Ou seja, é uma figura que pode ser divida ao meio em que ao dobrar na marca dessa divisão, a figura se sobrepõe por completo.
      Podemos ver a simetria na natureza, nas artes, nos animais, na arquitetura, na engenharia, enfim, a simetria está muito presente em nosso dia a dia. Vejamos alguns exemplos.

A borboleta

Uma torre

Um trevo de quatro folhas

       Tenho costume em minhas aulas, usar apresentações que elaboro no power point, e abaixo segue uma apresentação adaptada para poder ser usada por qualquer professor. O interessante dessa pratica, é que a todo momento eu fico de frente para a turma, e isso me possibilita administrar melhor a aula e por consequência passar conhecimento para o maior número de alunos. Ao final da apresentação, tem como sugestão uma atividade extra classe.
        Para fazer o download basta acessar o link abaixo.

http://www.sendspace.com/file/8fhq36

Prof. Marcos Guimarães

E-mail: marcosjrguimaraes@yahoo.com.br

Subtração - Fácil ou Difícil

          Olá leitores do Expressão Matemática. Nessa postagem venho ensinar uma maneira de usar a subtração de um modo bem mais fácil. Quando eu vi esse modo em um livro do Dante, achei ao mesmo tempo simples e magnífico. Vejam:

          Em casos em que o algarismo do minuendo é menor que o algarismo do subtraendo, temos que usar o arqifício do "pegar emprestado". Nesse modo não há necessidade de usar esse artifício que pode ser ocasionar confusões pelos nossos alunos. Por exemplo (1000 - 768). Tenho certeza que muitas pessoas não sabem realizar essa operação. Então, vamos lá.

          Concordam que 1000 é igual a 999 + 1 ? Então, podemos fazer 999 - 768 e depois adicionar 1 unidade. Assim:

 

          Viram que simples? Minha reação ao ver esse modo de fazer a subtração foi de tanta felicidade que eu acabei rindo neste momento. É como disse, simples e extraordinário o pensamento de quem o inventou. Parabéns aos criativos matemáticos.

Prof. Marcos Júnior Guimarães Alves

Abraços e até a próxima.

Referência

Livro Tudo é Matemática - 5ª Série (atual 6º ano)

Autor: Luiz Roberto Dante

CIEP - MATEMÁTICA e GEOMETRIA

Olá Alunos das turmas de 6º ano do CIEP em Mendes. 

Sejam muito bem vindos ao blog Expressão Matemática !!!

Mais um ano se inicia e com ele muitos conhecimentos virão. Aqui no blog vocês poderão encontrar temas relacionados com a matéria que veremos em nossas aulas, e também outros temas relacionados com a matemática. Sempre procuro escrever postagens de modo que o entendimento chegue a maior quantidade de pessoas.

Gostaria de dizer que fico muito feliz em ministrar essas aulas e que vocês podem esperar de mim muito respeito e dedicação, até mesmo porque o sucesso de vocês também será meu.

Abraços a todos!

Prof. Marcos Júnior Guimarães Alves

Curso de Férias - Matemática para Concurso

Férias não é sinônimo de lazer, mas de tempo livre!

 Então que tal aproveitar seu tempo livre pra estudar um pouco? 

A USS oferece em Janeiro o curso de "Matemática Básica para Concursos". 

Se você está em busca de aprendizado e constante crescimento profissional, a hora é essa! 

Aproveite a oportunidade !

 

Abraços,

Prof. de Matemática: Marcos Júnior Guimarães Alves

Oficina: CAÇA AOS NÚMEROS

Projeto de Pesquisa: “Laboratório de Construção do Saber Matemático - LACOSMAT”.
Instituição dos Pesquisadores: Universidade Severino Sombra.
Fomento: FAPERJ - PROGRAMA “APOIO AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFÍCO E TECNOLÓGICO REGIONAL NO ESTADO DO RIO DE JANEIRO ”
Data: 19 de abril de 2012 a 25 de maio de 2012
Título: Oficina Caça aos Números

Local: Universidade Severino Sombra - Vassouras -RJ

Ministrante: Janaína Veiga, Alan da Silva Pereira de Almeida, Jeferson Santana Prudêncio e Marcos Júnior Guimarães Alves
Coordenadora da ação: Janaína Veiga

Coordenadora do Projeto: Estela Kaufman Fainguelernt

Resumo: a oficina refere-se a construção das ideias e dos conceitos matemáticos em torno do números naturais. Será aplicado em quatro turmas do primeiro ano do ensino fundamental de uma escola pública e duas escolas particulares localizadas na cidade de Vassouras- RJ. A investigação justifica-se pela importância de as crianças terem acesso ao conceito do número natural em diferentes formas de representação. Também faz parte dessa investigação, verificar se o uso do software poderá contribuir para a aprendizagem e apreensão do conceito. Enfatizamos sua importância na prática por uma proposta pedagógica baseada em atividades lúdicas, aplicação de jogo por meio do software desenvolvido que serão demonstrados no decorrer da oficina.

Postagem tirada de http://janainaveiga.blogspot.com.br/2012/07/oficina-caca-aos-numeros.html do blog da Professora Janaina Veiga.

Abraços,

Prof. Marcos Guimarães
E-mail: marcosjrguimaraes@yahoo.com.br

Quebrando Recordes

      Olá amigos! Desta vez venho agradecer aos amigos que ajudam na divulgação do blog "Expressão" Matemática. Mais uma vez um recorde de visitação no blog, o que nos deixa muito feliz..

      O mês com maior visitação desde a criação do blog foi em Junho de 2012 com 1590 visualizações (como podem ver na imagem abaixo).

       E no mês de agosto de 2012 mais que dobramos o número de visualizações. Passamos agora a ter 3521 visualizações mensais. Espetacular!

      E agora vai uma previsão. Até hoje dia 09/09/2012 as 7h da manhã tivemos ao todo 2329 visualizações (que já é maior que a de junho de 2012). Será que vamos ultrapassar o recorde de agosto de 3521 visualizações?

      Vamos fazer alguns cálculos para ver a qauntidade de visualizações que teremos. Se de 01/09 ate hoje (09/09) se passaram 9 dias, ou seja, podemos calcular a média diária de visualizações. Basta dividir o total por 9, assim:

2329 dividido por 9 = 258,777777

      Esse valor de aproximadamente 258,77 é a média de visitações diárias. Partindo do princípio que essa média não varie temos como calcular quantas visualizações teremos em setembro. É claro que sei que essa média é totalmente variável, ou seja, essa previsão de visualizações é apenas uma singela previsão, não é verídica.

      Como em setembro temos 30 dias, basta multiplicar a média diária pela quantidade de dias do mês de setembro. Assim:

258,77 multiplicado por 30 = 7763,33

 

       Nossa! Que espetacular! Será que conseguiremos superar essa pesquisa? O jeito é esperar para ver!

Abraços a todos e sempre agradecerei a todos que visitam e principalmente aos que ajudam na divulgação desse blog que pequenino ele nasceu e está tomando um rumo que considero muito interessante. Principalmente por ser criado por um jovem matemático, na flor da idade que ainda tem muito, mas muito mesmo para aprender. Obrigado de coração.

Prof. Marcos Guimarães

E-mail: marcosjrguimaraes@yahoo.com.br